在不确定的世界里提高成功概率贝叶斯定理及其应用

06 / 11
2023

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真正的高手，都是贝叶斯主义者。

个作者对读者做的最大的恶就是隐藏难点。

数学天才伽罗瓦

老人和狗的故事相关非因果

“因果” 很脆弱

我们对于世上因果关系的认知是取决于我们的情绪、习俗、和习惯，而不是取决于理性，也不是取决于抽象、永恒的自然定律。

贝叶斯定律

太简单了

设袋子中有3颗红球、1颗蓝球、3颗无色透明球，今小明随机从袋子取出一颗球。

··000

(1) 小明取出红色球的概率是多少？ 3/7

(2) 已知小明取到有颜色的球，求该球是红色球的概率是多少？ 3/4

由果推因（认知和假设）

第一部分：概念澄清从三个案例看何为贝叶斯定理

案例1:辛普森杀妻案

哈佛律师的辩词

已知：美国400万被虐待的妻子中只有1432名被其丈夫杀死。

所以：辛普森杀死妻子的概率只有1432/400万，即1/2500。

因此：辛普森杀死妻子的概率是非常低的事件，即辛普森几乎不可能杀死他的妻子。

辩词听起来很有道理，检察官一时无法反驳。

美国400万被虐待的妻子，其中1432名被丈夫杀害。

1432/400万=1/2500

参考概率：40岁当年死亡

1.65/1000

《中国人寿保险经验生命表》（2010-2013）

美国400万有被虐待经历的遇害女性，其中有多少是被丈夫杀害？

90%

一位渔夫告诉我，捕鱼成功的关键在于：

在有鱼的地方、鱼多的地方去捕鱼。

如果看不清楚，那么就另找地方，去你看得清楚的地方钓。

（芒格）

HUNDUN混沌学园

团队A：心理测试项目。04年去国外参加程序设计比赛，击败很多大公司和世界一流大学，赚了25万，厉害团队。

团队B：SP项目。能力也不好，学问也不高的一帮销售，但做了SP行业。你觉得这两个团队哪个更有钱？

答案：做SP的，08年最挣钱的就是SP。

所以一定要搞清楚一件事：

你再牛X，你做的行业不好，你基数概率不行，你就是傻X，牢牢记住。

（元气森林，唐彬森）

先验概率（基础概率）

空间：去鱼多的地方捕鱼

时间：形势比人强

人群：远离烂人

指数：你很难战胜指数基金

常识：较大概率重复发生的事情

运气很难改变，我们可以改变运气的运气。

我的 “运气” 经验

街头的猜硬币游戏

连续10次抛出硬币是正面，请问下一次是正面还是反面？

(1) 频率派：强调概率是长期频率的极限，是可以客观测量的。

(2) 贝叶斯派：认为概率是对不确定性的主观信念，它可以使用数据来更新。

贝叶斯定理与人类大脑的推理过程非常相似，被称为接近人类感觉的统计学。

这么 “简单” ！贝叶斯定理难在哪儿？

行李没被弄丢的概率

你可能也经历过在机场等行李的煎熬。假设是如下状况：

1、行李丢掉（没上飞机）的概率是50%；

2、行李的等候时间为10分钟（并且是均匀的）。

已知：你等了5分钟之后，还没看到行李。

请问：你的行李没被弄丢的概率是多大？

行李没被弄丢的概率

概率是对“可能性” 的度量。

在经历了前五分钟等待且没发现行李之后，

这五分钟的可能性已经被观察消除了。

所以，这时“可能性”的基数已经变成（25%+50%）。

计算结果应该是【25%➗（25%+50%）】，答案是1/3.

概率所描述的不确定性，是用于衡量未来对我们有价值的可能性（机遇）

休谟的两把大刀

把挥向科学：我们无从得知因果之间的关系。

一把挥向道德：从事实“是”推不??我们“应该”怎样做

运用归纳法的正当性永远不可能从理性上被证明

David Hume

白天鹅悖论

理性不過是情感的奴隸”

“但只有主觀的情感是非理性的”

DavidHume,1711-1776

休谟的因果鸿沟贝叶斯的概率悬梯

贝叶斯派统计学中的主观性和个人信念，与休谟的观点有着有趣的平行之处。

案例3 法航447航班搜寻

法航447航班搜寻

方法在法航事件救过程中的应用

2010年7月，法国航空事故调查处委任Metron负责重新检查分析已有的搜救信息，以便绘制一副飞机残骸可能地点的概率分布图。如图所示，概率由大到小的顺序为：红、橙、黄、绿、蓝。

在对高概率区域进行持续一周的搜寻之后，残被发现。

随后，飞行数据记录器和驾驶舱语音记录器被找到。

最终确认残的位置离图中的概率中心位置并不远。

贝叶斯方法

•为飞机失事建立一个数学模型；

•整合评估各种导致失事的原因的概率；
•根据更新信息，改进模型。

在B区域没有发现的情况下的贝叶斯更新

各区域的发现概率（先验概率）

贝叶斯更新能帮助搜索失踪飞机使用了贝叶斯更新的方法，在搜索2009年坠落的法国航空447航班的过程中也起到了作用。下图是对这种方法简单化后的示意图。

各区域的发现概率（后验概率）

先从概率最大的区域搜索，如果没有发现，就在过往数据基础之上更新概率分布，继续搜索最大概率区域。

初始信念

→观→更永信会

A：30%

30%

山

B:50%

25%=125g

重新分配

37.5/%

C5% D：15%

										会
			1n				4
	A					30%				48%20%
	B:	派50% 漏挥饰5%15%			D
	B:			掉		59	12.59	4
D：·
							5%




									8%
						15%

我们如何预测未知？大海捞针的贝叶斯魔法

第一步：整合先验知识；

第二步：建立基于全局的概率模型；

第三步：搜寻概率最高的格子；

第四步：根据搜寻结果进行贝叶斯更新；

第五步：继续搜寻下一个概率最高的格子。

贝叶斯的魔法

在不确定的情况下出发

通过观察和行动更新 “信念”

建立可纠错的反馈闭环

步步逼近真相

大脑游戏时刻

第二部分：学以致用贝叶斯定理的5把铲子

贝叶斯定理的第1把铲子接受不确定性，用概率思维来决策和行动。

“我从概率的角度看待未来。
未来就像概率这条河流的一个分支，
我们可以采取一些行动来影响那些概率，
或者加速或者放慢某个事件的进展，
或者引入新的东西。

猜概率游戏

有两个装满大量卡片的盒子，其中一个70%是红色，30%是蓝色；

另一个30%是红色，70%是蓝色。

现在随机选择了一个盒子并取出了12张卡片：

其中有8张是红色，4张是蓝色。

那么，请问这些卡片取自第一个盒子的概率是多少？

我们根据自己的直觉，随意蒙一下，大概是70%或80%？不妨写下来。

贝叶斯定理的第1把铲子接受不确定性，用概率思维来决策和行动。

少解释，多计算少讨论，多行动少后悔，多进步

（投资则不一样）

贝叶斯定理的第1把铲子接受不确定性，用概率思维来决策和行动。

商业案例分析：天才的秘密

1、 “信仰”和“信念” （使命召唤）

2、 “第一性”和“概率优化” （物理定律）

3、 “冒险”和“用户满意” （自燃率）

贝叶斯定理的第2把铲子在对的地方种下信念的种子，审视信念的 “双重概率”

土壤概率 X 种子概率

赛道-定位-心理账户

围棋和畅销书的故事

土壤概率 X 种子概率

喜欢-优势-资源

信念：来自 “洞见”和“秘密”

致命假设

一个股票 “发大财” 的真实故事

‘哪些假设条件需要得到验证，才能说明这个想法有效？，

克里斯坦森

概率可以 “扭曲” 未来现实场

但不能违背物理定律

如何做一个靠谱的“不靠谱的人”？（敢于梦想，极度现实，从基础比率出发，审美优势）

“非凡的主张需要非凡的证据。

卡尔·萨根

美国天文学家、科普作家

Elon Musk：

是的，还有，如何抵御各种心理陷阱？人们往往会试图用各种谬论来算计你。因此，拥有对谬论的防御，将是一门重要课程。

N:

绝对是的，在数字时代这种辨别能力以及对收到的信息保持健康的怀疑态度，对于下一代，几乎算是生存技能了。我完全同意你的观点。

贝叶斯定理的第3把铲子三行而后思，用观察和行动不断更新。

毛估估的信念：七成把握就能行动

先完成后完美：最小化可纠错闭环

贝叶斯的进化：不断更新逼近真相

贝叶斯定理

控制证据强度的概率法则

当知晓了一个新的事实或观察到新的证据时，该如何修改概率（改变我们的想法）。

如何知晓更多新事实？如何观察到更多新证据？

三行而后思（抖音、拼多多、特斯拉的数据优势）

可纠错的反馈闭环

初始信念（先验概率）

大胆行动（获得信息）

更新信念（后验概率）

股票预测器的原理

据说是海外某量化巨头的一道面试题：

你有2个预测器，每个预测器在晚上会显示“涨”或者“跌”，来预测明天股市是涨还是跌。

根据历史统计，每个预测器预测的准确率都是0.7，并且预测器之间的预测结果是独立的。

请问：明天股市涨的概率是多少？

股票预测器的第一步：估算先验概率

推理如下。

两个预测器其实是两次独立的信息更新，我们要根据这两次更新的信息来推测“后验概率”。

题目中是缺先验概率的，所以我们可以毛估估一下，例如估计上涨的概率在40%-60%之间。

为了简便计算，我们假设上涨或下跌的先验概率都是50%。

股票预测器的第二步：a轮预测

第一个预测器的预测上涨，其准确率是0.7，于是：

预测上涨并且实际也上涨的概率是0.5x0.7。此谓击中率；

预测上涨而实际是下跌的概率是0.5x（1-0.7），此谓误报率；

那么我们要的结果就是【击中率/（击中率+误报率）】

所以，可以计算可能上涨的概率（基于该更新信息的后验概率）是（0.5x0.7）/

【0.5x0.7+0.5x（1-0.7）】

股票预测器的第二步：叠加（独立）预测

现在，上面得到的后验概率70%，变成了本次贝叶斯更新的先验概率。

第二个预测器的预测上涨，其准确率是0.7，于是：

预测上涨并且实际也上涨的概率是0.7x0.7；

预测上涨而实际上下跌的概率是（1-0.7）×（1-0.7）；

所以，可以计算可能上涨的概率（基于该更新信息的后验概率）是（0.7x0.7）/

【0.7x0.7+（1-0.7）×（1-0.7）】

得到的后验概率是84.48%。

多维的独立信息+独立思考

当我们拥有 “太多信息” 时，

忽略其余部分，

并与做出相同选择的人抱团，

与其他人为敌。

成为房间里最聪明的那个人

无关乎"你知道什么"，

更不必证明你的正确，

而在于你接受到多少信息，

以及如何让自己变得更好。

贝叶斯定理的第4把铲子联结的力量贝叶斯网络与分布式思维

外星人来了吗？

假设你在读《纽约时报》，讲的是外星人已经登陆地球。

这一天不是4月1日，可能这是一个玩笑？

但是现在你在《华尔街日报》《今日美国》《华盛顿邮报》看到一样的标题。

你开始感到慌张。但是，如果你查看细节，会发现这四家报社都从美联社那里得到这个新闻标题，你又返回去怀疑这是一个玩笑，而这次开玩笑的是一位美联社的记者。品 □

贝叶斯网络：联结的权重

如果所有的信息源都来自美联社报道，

贝叶斯定理的第5把铲子AI 的底层逻辑

：符号主义、联结主义是什么？

符号主义即模仿数理科学的发展方式，将知识系统地整理成公理体系，认为人工智能来源于数理逻辑；

联结主义的基础是神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法，认为人工智能来自于对人脑机制的模拟。

也可以简单的将符号主义理解为归纳与推理，将联结主义理解为神经网络和计算力，两者之间其实并不是非此即彼的关系。

老派的AI

“理性和智能是深度的、多步骤的推理，

由一个串行过程指挥，

并由一个或几个线程组成，

使用少量的信息，

现代的机器学习模式

由浅（少步）推理组成，使用大量信息的大规模并行处理，并涉及大量弱相关变量。

上一代AI的失败

试图用纯粹的逻辑来处理日常生活中的混乱，为人工智能需要做的每一个决定都制定一条规则。

但是，由于现实世界过于模糊和微妙，

无法以刻板的方式进行管理。

这一代AI的成功

数据驱动、机器学习、深度学习和自我学习，使得ChatGPT具备了更强的智能和适应性，能够更好地理解和生成自然语言，

从而提供更准确、流畅和人类化的交互体验。

如何让AI识别一个苹果？

苹果很常见，很多人都爱吃，但苹果是什么东西呢？首先，从感官经验的角度，我们可以说苹果是红的、圆的、甜的、脆的、硬的、能解渴的、能充饥的等等；

其次，除此之外，人们一般还会认为，有一个实体性的东西承载着所有感官告诉我们的这些性质，而这个实体性的东西才是真正的“苹果”。

休谟的意思是，事实上人们对苹果的认识只能限于上述的第一个阶段，至于说是不是有一个实体性的“苹果”存在，人们是一无所知的，因为这个实体没有在人的感官当中引起任何印象。

《科学之死》

如何让AI识别一个苹果？

水果	长	甜	黄	总数
香蕉	400	350	450	500
苹果	0	150	300	300
梨子	100	150	50	200
总数	500	650	800	1000

（a）1000个水果的数据

（b）需要预测的水果：长、甜、黄
如上图。我们测试了1000个水果的数据，包括如下三种特征：形状、味道、颜色，这些水果有三种：苹果、香蕉、或梨子。

请问：如果某水果的特征是“长、甜、黄”，请问该水果是哪一种？

从数据中，我们知道：

1、这些水果中，50%是香蕉，30%是苹果，20%是梨子。也就是说，P（香蕉)=0.5，P（苹

以此类推，我们可以分别计算出别的条件概率。

接下来，要计算的是，在“长、甜、黄”这一特征信息的“更新”之下，某水果是苹果、香蕉或梨子的概率。

以计算香蕉为例，“长、甜、黄”的条件下是香蕉的概率是：

P(香蕉|长甜黄)=P(长甜黄|香蕉)P(香蕉)/P(长甜黄)

其中，是香蕉的条件下，符合“长、甜、黄”的概率是：

P（长甜黄|香蕉）=P（长|香蕉)*P(甜|香蕉）*P（黄|香蕉)=0.8*0.7*0.9=0.504。

再以同样方式，分别计算P（长甜黄苹果)，P（长甜黄梨子)。接下来：

P(长甜黄)=P(长甜黄|香蕉)P(香蕉)+P(长甜黄|苹果)P(苹果)+P(长甜黄|梨子)P(梨子)

于是，我们可以计算出来：P(香蕉|长甜黄)=93%

算法处理的不是 “确定性”而是概率

大脑游戏时刻专家们都错了的 “智商游戏”

某市八年级学生的平均智商是100。为检验当地的教育水平，你随机选择了50名学生接受测试。第一个学生的智商测试得分为150，请判断这50名学生的平均智商。

答案：101

受过训练的科学家— 参与实验的心理学家们，也同样会犯此类错误。

当这些心理学家只知道第一个孩子的智商得分是150，然后要去猜测一群孩子的平均智商时，

他们给出的答案是100。

《思维的发现》

概率背后的无形之手

他们认为八年级孩子的平均智商是100。智商超高和智商超低的孩子都是群组中的特例，会两相抵消。

就像硬币，这次正面朝上，下次就会反面朝上。

只不过，贝叶斯定理的计算结果显示，

孩子们的平均智商是101。

小样本不会自我调节

大数定律靠随机性来稀释

惯性 & 随机

人类对动机、意义、规律、因果的迷恋和错觉

小数谬误

“人们对于随机取样所抱的态度似乎是符合小数定律的。

他们认为小样本和大样本一样，都能反映出它所代表的整体的特性。

你为什么是一个中国人？
因为概率较大。
你为什么不是一个印度人？
因为你现在已经是个中国人了

成为一位概率思维者但不是成为赌徒。为什么有些聪明人爱赌？因为他们还不足够聪明。

成为一位贝叶斯主义者

第三部分：个人修炼贝叶斯主义者的四个习惯

贝叶斯主义者的第一个习惯

基于系统：滚雪球

初始信念（先验概率）

更新信念（后验概率）

一个人的成就来自一套 “核心算法”乘以 “大量重复动作的n次方”

这可能是你一生最重要的公式FV=PV（1+i）

·FV（FutureValue）：是指财富在未来的价值；

·PV（PresentValue）：是指现值，亦即指本金；

·（interest）：是指单次（单个周期内）的固定利率或固定回报率，即增长比例；

在不确定性的、非线性世界里

贝叶斯定理✖️复利公式

复利的本质

本质一

本质二

本质三终身进化

贝叶斯主义者的第二个习惯

探索未知，利用已知在攻与守之间进行权衡

多臂赌博机问题

多臂赌博机问题是一个典型的决策理论问题。这个名字来自赌场里的老虎机，也叫做"一臂赌博机"，因为它有一个"手臂"，你拉下这个手臂就可以开始游戏。

在这个问题中，你面前有n台赌博机，每台赌博机的赢钱概率都不同，但你不知道每台机器的具体贏钱概率。

你的目标是：

通过一定次数的尝试，找出赢钱概率最高的那台机器，然后将剩下的押注全部放在这台机器上，以此最大化收益。

这个问题中的挑战在于找到一个合适的策略，这个策略要在探索（尝试新的机器以了解它们的贏钱概率）和利用（利用已知的信息，押注贏钱概率高的机器）之间找到平衡。

保有 “可能性” 和 “选择权”

假设你面前有两台赌博机，你先试了第一台几次，发现赢钱的概率不高，然后你就转向第

第二台机器的前几次试玩，你都赢了，于是你就开始对这台机器有了信心，决定将更多的押注放在这台机器上。

但同时，你还会保留一些押注尝试第一台机器，以防万一它的贏钱概率有所改变。

攻守兼备的人生

多臂赌博机问题其实是生活中“探索与开发（exploitation）”权衡的一个模型。这在我们的决策制定，选择策略以及资源分配上都有重要的启示。

1、持续学习：贝叶斯思维鼓励我们积累经验，并根据新信息更新我们的认知。这意味着我们应该不断尝试新的方法，技能和机会，以便获取更多的信息，提高我们做出正确决策的概率。

2、决策平衡：在生活、工作或者投资等多个领域，我们常常需要在已知的有限资源和未知的可能性之间做出权衡。

例如，你是应该留在现在的工作，还是去尝试一份看起来有更多机会的新工作？是应该投资已经稳定盈利的公司，还是冒险投资一个有巨大增长潜力的创业公司？这都是需要权衡探索与开发的问题。

3、风险管理：多臂赌博机模型还提示我们不能完全忽视任何一个可能的选择，即使它们现在看起来不如其他的选择。这种思维方式有助于我们管理风险，因为我们始终保留了一些资源来对可能性进行探索。

4、灵活适应：贝叶斯思维也教导我们，当环境变化时，我们需要更新我们的预期和决策。这是一种灵活的思维方式，有助于我们在不断变化的世界中保持适应性。

贝叶斯主义者的第三个习惯

成为学习机器在适应中快速进化

大海如何塑造船只？

每艘船都复制自另一条船

让我们用达尔文的方式推理如下。

很明显，制造得非常糟糕的船，出航一两次之后就沉底了，故此不会遭到复制……

那么就可以说，是大海本身，用它彻底的严谨性，选择了功能适应的船只，摧毁了不适应者，从而塑造了船只。

（哲学家Alam）

埃隆·马斯克南加大商学院演讲创业最重要的事情高效的赚钱机器

1、努力工作；

2、吸引优秀人才；

3、将核心放在把产品和服务变得更好；

4、不要单一跟着大趋势走。

打造熵减系统

输入能源和信息

持续做功

创造价值

贝叶斯主义者的第四个习惯

理解贝叶斯理论的局限

小心应对黑天鹅事件

贝叶斯理论的局限性和缺点

1、依赖于先验知识：贝叶斯理论的一个主要缺点是它依赖于先验知识。在许多情况下，这些先验信息可能不准确或者难以获得。

例如，一位投资者可能基于错误的信息，或者对市场的错误理解，形成了一个错误的先验信念，这可能导致他们的投资决策出错。

2、过于理想化的假设：贝叶斯方法往往假设各个特征是独立的，这在现实中往往不成立。

例如，当我们在评估一家公司的股票时，我们可能会考虑这家公司的许多特征，如财务健康状况、市场定位、管理团队等。这些特征之间可能存在着复杂的相互影响关系，而不能简单地视为独立的。

3、计算复杂性高：对于复杂的问题，贝叶斯更新可能涉及到大量的计算。如果参数很多或者模型很复杂，那么计算后验概率可能会非常复杂和计算密集。

例如，在机器学习中，训练一个贝叶斯网络可能需要大量的计算资源和时间。

4、结果可能过于保守：因为贝叶斯更新融合了先验信念和新的观察，所以如果先验信念过于强烈，那么新的观察可能不足以显著改变结果，这可能导致决策过于保守。

小心落入局部最优陷阱

小结说了又说

成功=运气✖️努力✖️实力

运气是结果的偏移。

我们不能改变运气但是能够改变运气的运气

重视基础概率

去鱼多的地方捕鱼

远离烂人

尊重常识

非线性的机会线性的努力

要有信念但不要誓死捍卫你的信念

HUNDUN混沌学园

当事实改变之后，我将改变我的想法。

你会怎么做？

"When thefactschange,Ichange my mind. What do youdo,sir?"

-John Maynard Keynes

凯恩斯

贝叶斯主义者像AI那样去做决策

1、压缩过去

2、专注当下

3、选终局获胜概率最大的那一手棋

真正的高手

有自己的内核，自己的系统过的是一种"有算法的人生”。

小结：贝叶斯主义者给普通人的建

议1. ：不要讳谈运气，但是也不要有宿命论。运气的运气是可以改变的，我们需要敬畏它，但是也可以与不确定性共舞

尊重基础概率，去鱼多的地方捕鱼，远离烂人，尊重常识

3.寻求非线性的机会，但是要做线性的努力，就是要一个格子一个格子地去寻找，一点点去努力、重复，在过程中不断迭代

我们每个人都要有自己的信念，但不要誓死捍卫自己的信念，也不要总是去试图证明自己是正确的，这些毫无意义
压缩过去，专注当下，选终局获胜概率最大的那一手棋
人生就像是把一个个珍珠串在一起，所以你每天想的事情就是串珍珠，别去贴价值标签

你说真正的自信在于生活在不确定性中 The first session we had,you said that true confidence is living in uncertainty.

我们不可能做到完美 we certainly can't be perfect,we can't control it,

我们无法控制这一点

wecertainly can’t be perfect,we can't control it,

但我们有不可阻挡的前进的意志

butwe have an unstoppable willto go forward.

那就是“笨蛋行动起来不管你有多害怕”

HANKS这个时代最有梦想的人

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如何提高战略决策能力一傅盛
穿越与蜕变：TCL变革转型之道—李东生
穿越企业周期，重启增长引擎一郭广昌

增长

互联网营销的流量池思维一杨飞
把握品类机会打造第一品牌一徐新
云海肴：线下连锁企业如何增长破局一朱海琴
海底捞：企业核心增长要素识别一毛平
新东方直播间：从零到亿的一思维一张晓楠
私域破局，传统企业如何应对流量焦虑一王智民
零售品牌如何实现全渠道增长？一刘东岳
抖音电商的底层逻辑一魏雯雯
安踏：双千亿目标背后的战略思考一陈科

组织

如何提升核心领导力，打造美好组织一彼得·圣吉
创业35年，西贝穿越周期持续发展之道一贾国龙
浅谈华为组织成长的动力机制一胡彦平
链家：建立无边界扩张的组织一左晖
五星控股：以人为核心，建立自驱型组织一汪建国
OKR工作法：助力企业高绩效管理一姚琼
柠萌影业：《小欢喜》背后，群智涌现的组织一陈菲
宝洁：快时代下，人力资源建设的变与不变一方殷峥
安克创新：消费电子品牌如何实现2N曲线增长—阳萌
微软：从人出发，向失败学习一韦青

领导力

领导力原则一俞敏洪
可复制的领导力一樊登
人力资源是CEO第一工程一张丽俊
周航：悲观红利与企业家精神一周航
西点领导力：卓越是怎样炼成的
RobertL.Caslen,Jr
在当下塑造未来：你所需要的能力、方法与机遇—凯
文·凯利
领导力进阶：迈向复杂世界的心智成长—陈颖坚
英雄之旅：领导力自我觉察与企业成长一丛龙峰

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在不确定的世界里提高成功概率贝叶斯定理及其应用

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混沌在线会员入学福利

真正的高手，都是贝叶斯主义者。

个作者对读者做的最大的恶就是隐藏难点。

数学天才伽罗瓦

老人和狗的故事相关非因果

“因果” 很脆弱

贝叶斯定律

太简单了

由果推因 （认知和假设）

第一部分：概念澄清从三个案例看何为贝叶斯定理

案例1:辛普森杀妻案

哈佛律师的辩词

美国400万被虐待的妻子，其中1432名被丈夫杀害。

参考概率：40岁当年死亡

HUNDUN混沌学园

先验概率 （基础概率）

运气很难改变，我们可以改变运气的运气。

街头的猜硬币游戏

贝叶斯定理与人类大脑的推理过程非常相似，被称为接近人类感觉的统计学。

这么 “简单” ！贝叶斯定理难在哪儿？

行李没被弄丢的概率

行李没被弄丢的概率

行李没被弄丢的概率

休谟的两把大刀

运用归纳法的正当性永远不可能从理性上被证明

白天鹅悖论

理性不過是情感的奴隸”

休谟的因果鸿沟 贝叶斯的概率悬梯

案例3 法航447航班搜寻

法航447航班搜寻

贝叶斯方法

我们如何预测未知？大海捞针的贝叶斯魔法

大脑游戏时刻

第二部分： 学以致用贝叶斯定理的5把铲子

贝叶斯定理的第1把铲子接受不确定性，用概率思维来决策和行动。

猜概率游戏

商业案例分析：天才的秘密

贝叶斯定理的第2把铲子在对的地方种下信念的种子，审视信念的 “双重概率”

土壤概率 X 种子概率

赛道-定位-心理账户

土壤概率 X 种子概率

喜欢-优势-资源

信念：来自 “洞见”和“秘密”

致命假设

一个股票 “发大财” 的真实故事

‘哪些假设条件需要得到验证，才能说明这个想法有效？ ，

“非凡的主张需要非凡的证据。

Elon Musk：

N:

贝叶斯定理的第3把铲子三行而后思，用观察和行动不断更新。

贝叶斯定理

控制证据强度的概率法则

如何知晓更多新事实？如何观察到更多新证据？

可纠错的反馈闭环

股票预测器的原理

股票预测器的第一步：估算先验概率

股票预测器的第二步：a轮预测

股票预测器的第二步：叠加 （独立） 预测

多维的独立信息+独立思考

成为房间里最聪明的那个人

贝叶斯定理的第4把铲子联结的力量贝叶斯网络与分布式思维

外星人来了吗？

贝叶斯网络： 联结的权重

贝叶斯定理的第5把铲子AI 的底层逻辑

老派的AI

现代的机器学习模式

上一代AI的失败

这一代AI的成功

如何让AI识别一个苹果？

如何让AI识别一个苹果？

算法处理的不是 “确定性”而是概率

大脑游戏时刻专家们都错了的 “智商游戏”

概率背后的无形之手

小样本不会自我调节

大数定律靠随机性来稀释

由果推因（认知和假设）

先验概率（基础概率）

休谟的因果鸿沟贝叶斯的概率悬梯

第二部分：学以致用贝叶斯定理的5把铲子

‘哪些假设条件需要得到验证，才能说明这个想法有效？，

股票预测器的第二步：叠加（独立）预测

贝叶斯网络：联结的权重

基于系统：滚雪球

在不确定性的、非线性世界里

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