财经与咨询讨论系列

联邦储备委员会，华盛顿特区。ISSN 1936-2854（印刷版）ISSN 2767-3898（在线版）

超越金融状况：衡量美国金融体系的结构性脆弱性

Michele Modugno, Benjamin Roscoe, Sarah Zoi

2026-065

请引用本文时注明：
Modugno, Michele, Benjamin Roscoe, and Sarah Zoi (2026). “超越金融状况：衡量美国金融体系的结构性脆弱性,” 财经与咨询讨论系列 2026-065。华盛顿：联邦储备系统委员会，https://doi.org/10.17016/FEDS.2026.065。

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超越金融状况：衡量美国金融体系的结构性脆弱性

Michele Modugno 联邦储备委员会

Benjamin Roscoe 联邦储备委员会

2026年5月

Sarah Zoi 联邦储备委员会

摘要

我们引入了金融脆弱性指数（FVI），这是一个新的美国金融脆弱性指标。与衡量当前信贷市场状况并在金融动荡期间飙升的金融状况指数不同，FVI显示了结构性金融弱点的逐渐积累，并在这些事件发生时下降。我们证明了FVI具有与金融脆弱性的理论机制一致的特性。当指数高时，不利冲击被大幅放大，导致消费和投资大幅下降。我们提供了新的经验证据，表明货币紧缩与FVI的逐渐下降有关，这种效应显著延迟，需要几年时间才能完全显现。此外，货币政策对价格的传导取决于金融脆弱性的状态，当脆弱性较低时，效应显著更强。

JEL: C53, E27, E44, G01

1 引言

在大金融危机之后，关于金融系统结构性弱点可以放大外生冲击的共识得到了加强，其对实体经济的影响根据这些脆弱性的强度而有所不同。这种理解既基于危机前（Kiyotaki & Moore, 1997; Bernanke et al., 1999; Krishnamurthy, 2003）也基于危机后理论框架（He & Krishnamurthy, 2012; Brunnermeier & Sannikov, 2014）。

尽管有广泛的理论研究，但实证文献主要集中在衡量金融状况——这一概念与当前信贷市场紧缩性有关，而不是结构性弱点。本文旨在填补这一空白，引入了金融脆弱性指数（FVI），该指数系统地衡量结构性金融脆弱性。

图1展示了FVI的行为与金融状况指数（FCIs）在根本上存在差异。FVI（黑色线条）在危机前逐渐累积，在危机发生前达到峰值，并在FCIs飙升之前立即开始下降——反映出通过去杠杆化、降低风险偏好和监管反应减少了脆弱性。相比之下，FCIs（红色阴影区域显示了多个指数的范围）在危机期间与VIX（红色线条）一起飙升，VIX捕捉了投资者如何实时定价风险，反映了它们的共时性。

图1：金融脆弱性指数和金融状况指数。指数显示为自1990年至今其自身历史分布的标准差。包括在FCIs范围内的金融状况指数有：高盛美国金融状况指数（GSUSFCI）、芝加哥全国金融状况指数（NFCI）、对增长的金融状况冲击（FCI-G）、堪萨斯城金融压力指数（KCFSI）和圣路易斯金融压力指数（STLFSI）。在此范围之上是CBOE波动率指数（VIX）用红色表示，以及金融脆弱性指数（FVI）用黑色表示。

这种不同的行为源于我们如何解释金融指标。尽管许多变量作为FCIs和FVI的输入，但它们的解释通常有显著差异。

低波动性、紧缩的信贷利差和宽松的抵押品要求预示着良好的金融状况，但鼓励更大的风险承担和杠杆积累——增加了脆弱性，这一现象反映了Brunnermeier和Sannikov（2014年）以及Geanakoplos（2010年）的波动性悖论和杠杆周期。然而，这种解释上的分歧并不普遍：某些指标如家庭、企业和金融杠杆衡量同时影响金融状况和脆弱性，随着杠杆的增加，FCIs和FVI都会上升。

我们构建指数的方法论方法可以阐明为什么我们的指数与现有的指数不同。首先，我们根据联邦储备系统的《金融稳定报告》选择变量，利用行业专家的专业知识，他们的任务是理解当前的金融系统状况是否会放大冲击，而不是衡量家庭和企业获取信贷的容易程度。然后，我们将变量按照四个脆弱性类别——估值压力、家庭和企业借款、金融杠杆和资金风险——进行分组，并使用权重聚合变量，这些权重取决于它们预测两年后尾部失业结果的能力，这与金融冲击对实际活动影响在这一期限达到峰值的经验证据一致（Jorda等人，2013年；L` opez-Salido等人，2017年；´ Aikman等人，2025年）。这一过程产生了四个子指数，每个类别一个。FVI是一个共同因素，捕捉它们的共同运动，当多个类别同时发出风险增高的信号时，将金融系统识别为脆弱。

该指数直观地描绘了脆弱性模式：在互联网泡沫和全球金融危机之前积累，在危机发生时下降，在疫情后家庭去杠杆化后改善，在2023年地区银行压力之前上升。为了确定哪些变量在我们的非线性框架中推动这些模式，我们应用了Shapley值（Shapley等人，1953年）——一种为机器学习模型采用的分解方法（Borup等人，2022年）。我们进一步通过描述全球金融危机期间的脆弱性模式，与广泛使用的NFCI进行对比，展示了FVI的独特时间特性。遵循Adrian等人（2019年）的做法，我们估计了未来GDP增长的分位数回归。FVI与中期内尾部结果（1.5至2年前）显示出更强的关系，而NFCI则显示出更强的短期关系，证实了它们的互补性：FVI作为结构性脆弱性的衡量，NFCI作为金融压力的即时衡量。

我们进一步检验指数是否表现出与金融脆弱性的理论机制一致的放大特性。我们估计了状态依赖的局部投影，并显示当FVI高时，不利的商业周期冲击会在消费和投资中产生更深层次的收缩，这与FVI捕捉到经济上有意义的放大机制是一致的。

在确立了金融脆弱性指数（FVI）的统计和宏观经济特性后，我们研究了该指数对货币政策冲击的反应。金融脆弱性如何响应货币政策是一个尚未充分探索的经验问题，但答案可以为关于预防性货币政策紧缩以解决金融稳定问题的辩论提供信息。我们展示了紧缩政策没有立即影响，但与FVI随时间逐渐下降有关，两年后有显著且重要的效应。这一结果与预防性货币政策紧缩可能与脆弱性下降相关的观点一致，尽管这些效应有相当的滞后。相比之下，NFCI的反应显示了金融状况的立即且短暂的紧缩，这再次强调了两个指数捕捉的是根本不同的概念。

最后，我们通过估计在FVI高与低时对货币政策冲击的状态依赖性脉冲响应函数（IRFs），探索金融脆弱性与货币政策的相互作用。我们发现，当脆弱性较低时，货币政策对价格的传导更强，价格水平对紧缩的反应更大。我们展示了这一结果主要是由指数的非金融杠杆子成分驱动的，这表明当私人杠杆已经很高时，借款决策对利率调整的敏感性降低，从而减弱了货币政策对经济的整体效应。

我们的工作对几个文献领域做出了贡献。首先，我们通过提供一个具有不同周期性特性的脆弱性度量，补充了金融状况指数（FCI）文献（Brave等人，2012年；Hatzius等人，2010年；Koop和Korobilis，2014年；Ajello等人，2023年）。虽然FCIs捕捉当前的融资便利性，但我们的脆弱性度量展示了与未来尾部风险相关的模式。其次，我们与识别金融危机前兆的危机指标文献相关联（Schularick和Taylor，2012年；Jorda等人，2013年）。我们的贡献在于系统地将监管专业知识与统计方法结合起来，构建了一个全面、可复制的脆弱性度量。第三，我们通过证明金融脆弱性——不仅仅是当前状况——是宏观经济尾部风险的关键决定因素，为增长风险文献（Adrian等人，2019年）做出了贡献。最后，我们的状态依赖性传导结果与关于金融加速器和非线性宏观金融联系的研究相关联（Bernanke等人，1999年；Brunnermeier和Sannikov，2014年）。

本文的其余部分组织如下。第2节描述了数据选择过程。第3节介绍了统计模型、估计策略，并简要讨论了通过Shapley值的历史分解。第4节报告了FVI及其组成部分的历史演变，并在GFC期间与NFCI相比，对其时间模式进行了特征描述。第5节检查FVI是否表现出放大性质，通过分析对不利商业周期冲击的状态依赖性响应。第6节调查了指数对货币政策冲击的反应，并显示FVI可以显著改变货币政策向价格的传导。第7节结束。

2 数据

我们的数据集是根据联邦储备系统的季度金融稳定监测框架构建的，该框架为半年度的《金融稳定报告》（FSR）提供了分析基础。联邦储备系统对金融系统的不同维度进行详细的脆弱性评估，专门监测家庭和企业杠杆、银行部门脆弱性、交易商和非银行金融中介、资金风险、多个市场的资产估值，以及在私人信贷和新技术等领域出现的新兴脆弱性。这些监测领域的数量和范围随着时间的推移而演变，以反映金融系统结构的变化和新兴风险。

这些监测活动与FSR中强调的四个脆弱性类别相对应：估值压力，这包括从监测股票市场、企业债券、房地产（包括住宅和商业）以及杠杆信贷市场的资产估值中提取的措施。变量包括价格与基本面比率、风险溢价、信用利差以及私人信贷市场风险偏好的指标。家庭和企业借款，这借鉴了监测家庭杠杆、非金融企业杠杆和杠杆贷款的数据。这包括债务相对于收入或GDP的衡量、债务服务负担、来自银行调查的贷款标准，以及风险较高的借款结构的普遍性，例如无契约贷款或高风险消费者信贷。金融杠杆，它汇总了监测不同金融中介机构脆弱性的信息：银行系统的资本和杠杆比率、交易商资产负债表指标、保险部门的脆弱性、住房GSE（政府资助企业）风险敞口，以及非银行金融机构的杠杆衡量。这些变量捕捉了金融部门吸收损失并继续中介信贷的能力。资金风险，它结合了监测短期资金和期限转换、证券化和风险转换、外国美元资金脆弱性、资产管理行业结构以及中央对手方风险敞口的措施。变量包括可挤兑负债、期限错配、回购市场动态，以及金融机构流动性风险的衡量。

我们提取了在连续四期内部监测框架图表和表格中出现的所有时间序列，共得到342个不重复的序列。即使一个序列在多个版本或监测领域出现，也只计算一次。这个初始数据集代表了联邦储备系统工作人员积极监测的全面的金融指标集合，用于脆弱性评估。

2.1 变量选择

从这342个初始变量中，我们选择了一个最终数据集，避免了冗余，确保了数据质量，并适当加权了不同脆弱性评估领域的权重。选择过程分为两个阶段：专家咨询，随后是统计过滤。

我们与负责监测每个金融稳定领域的联邦储备系统工作人员进行了结构化访谈。由多位分析师覆盖的领域（例如，资产估值监测包括对股票市场、企业债券、政府债券和国际市场分别的专业知识）涉及与所有贡献专家的咨询。总体而言，我们咨询了所有监测脆弱性维度的领域专家。

咨询遵循一种半结构化访谈协议，旨在引出定量评估和定性洞察：

这个变量是否定期监控或仅针对特定问题？这区分了核心监控变量和仅在响应特定事件时跟踪的变量。
这个变量对于评估您地区的脆弱性有多重要？专家们对每个变量进行三级评分：1（不重要），2（值得监控），3（非常重要）。
您如何在分析中使用这个变量？这个开放式问题阐明了每个变量在脆弱性评估框架中的作用。
是否有其他变量提供类似的信息？对于冗余指标，我们要求专家识别哪个变量最好地捕捉了潜在概念。

我们保留重要性评分为2或更高的变量，表明它们值得监控以进行脆弱性评估。当多个变量捕捉类似概念时，我们依赖于主题专家的判断来选择最有信息量的指标。这次咨询将我们的数据集从342个变量缩减到176个变量。

变量选择的第二阶段应用三个统计标准，以确保数据质量和概念一致性。首先，我们要求每个变量至少有10年的季度观察数据。这个阈值确保了足够的数据用于可靠的分位数回归估计，同时认识到一些重要的脆弱性指标（例如某些危机后的监管指标）仅在金融危机后才可用。

其次，受到定义变化影响而引起结构性断裂的变量要么被截断（如果超过10年的后断裂段被保留），要么被排除。例如，改变金融比率构建的监管报告变化会根据结果样本长度触发截断或排除。

第三，我们确保每个变量与经济压力的预测关系与关于脆弱性的理论预期一致。主题专家首先根据经济智慧确定每个变量应如何与尾部风险相关。例如，家庭或企业杠杆的衡量应预测更高的尾部风险，而资本充足率或流动性缓冲的衡量应预测较低风险。然后我们使用分位数回归方法（详见第3节）实证测试这些理论预测。与未来高失业率的估计关系与专家解释相矛盾的变量被排除，确保我们的最终数据集捕捉到理论上一致的脆弱性指标。这三个过滤器将我们的数据集从176个减少到39个变量。

2.2 样本构建

遵循巴塞尔III关于信贷与GDP差距的指导，我们使用双侧HP滤波器对债务总额与收入或GDP的比率进行去趋势处理，平滑参数λ = 400,000（巴塞尔III标准适用于季度数据）。具体来说，我们去趋势了以下比率：（1）非金融部门总债务与GDP之比（信贷GDP），（2）家庭抵押贷款债务与GDP之比（抵押贷款GDP），（3）风险较高的借款人持有的消费信贷与可支配个人收入之比（消费信贷DPI），以及（4）金融部门的总短期批发债务与GDP之比（总债务GDP）。相比之下，我们数据集中的其他变量以水平形式使用。

这种选择性的去趋势方法平衡了三个方面的考虑。首先，去趋势反映了从业者实际监控这些比率的方式。其次，出于同样的原因，专家们以这种方式过滤它们，相对于收入或产出的信贷总额表现出强烈的趋势，这些趋势受到金融深化和结构性变化的驱动；去趋势隔离了与脆弱性最相关的周期性成分。第三，其他金融变量，特别是那些反映监管制度或市场定价机制的变量，更自然地以水平形式解释。

在估计之前，我们通过减去其全样本均值并除以其全样本标准差来标准化每个变量。这种规范化确保了具有不同规模的变量对估计因素的贡献是可比的。我们的数据集涵盖1990年第一季度至2025年第四季度。虽然大多数变量从样本开始时就可用，但一些系列——特别是与危机后监管改革或最近监控的脆弱性相关的系列——开始得较晚。我们按以下方式处理缺失数据。在第一阶段的分位数回归中估计变量权重时（第3.1节），估计开始于每个变量数据可用之时——不进行插补。在第二阶段的动态因子模型聚合中（第3.2节），我们使用了Banbura和Modugno（2014）的期望最大化算法，该算法通过在每个时间点上根据可用数据条件因子估计来适应不平衡面板中的缺失观测值。这种方法允许我们结合所有39个变量，同时尊重它们的实际可用性。

附录中的表A.1列出了所有39个变量、它们的定义、截至2025年6月的估计权重以及它们被分配到脆弱性类别的情况。

3 模型

本节描述了统计模型、估计策略以及使用Shapley值对指数进行历史分解。

我们分两个阶段构建FVI。首先，我们将变量聚合成四个子指数，每个子指数对应FSR中跟踪的一个脆弱性领域。其次，我们将这四个子指数聚合成综合FVI。

3.1 子指数的构建

我们将变量分为四组（� = 1, ..., 4），根据它们在FSR（Financial Stability Report，金融稳定报告）中出现的部分：估值压力、非金融杠杆、金融杠杆和资金风险。相应地，我们为每种脆弱性类别构建了一个子指数。

为了构建子指数，我们采用了Giglio等人（2016年）提出的五分位数因子模型。设 �_+ℎ 为观察期为 � 期的目标宏观经济指标，�_� 为包含四个组别中的金融变量 x^�_� 和其他可观测变量 g_�的信息集。我们假设 � 期的 �_+ℎ 的第 � 个五分位数可以表示为四个潜在因子 �^�_� 和可观测变量 g_t:

(1)

的线性组合，其中 z_t 是收集时间点 � 的子指数值 �^� 的向量，而 � 和 � 是系数向量。

我们进一步假设组别 � 中的金融变量 x^�_� = {�^�_1�, ...�^�_{� �}} 线性依赖于相应的潜在因子 �^�_� :

(2)

，其中 �^�_� ∼ iid(0, �_�) 是一个具有对角协方差矩阵 �_� 的特异成分向量，确保成分之间相互不相关。

与Giglio等人（2016年）的设置相比——其中第 � 个分位数，�_� (�_+ℎ|�_�)，被建模为一个对所有变量都通用的唯一潜在因子的函数——我们将条件分位数表示为四个不同潜在因子的组合，每个因子都来自相应的一组变量，并控制变量 g_t.

我们选择未来 ℎ 期失业率的变化作为我们的目标变量 �_+ℎ，与联邦储备系统监测金融稳定性的基本目标保持一致——防止导致劳动力市场混乱的经济衰退。我们选择 ℎ = 8，以便针对两年后的失业率变化。我们基于实证证据做出这一决定，即金融冲击对失业的影响在8个季度后达到峰值（Jorda等人（2013年），L` opez-Salido等人（2017年），Aikman等人（2025年））。此外，我们选择 � = 0.8，专注于每个变量与失业率变化超过其历史分布的80

We choose ℎ = 8, so to target changes in the unemployment rate 2 years ahead. We ground this decision on the empirical evidence that the efect of financial shocks on unemployment peaks after 8 quarters (Jorda et al. (2013),L` opez-Salido et al. (2017),Aikman et al. (2025)). Furthermore, we´ choose � = 0.8, focusing on the relationship between each variable and changes in unemployment above the 80^�ℎ 百分位数以上的关系。这一选择平衡了强调极端失业实现的概念益处和排除过多观测值的效率成本。

通过模型的视角解释，金融脆弱性是金融变量 x^�组中一个未观测到的共同成分。反过来，这个成分是未来失业实现的预测因子，这些实现落在其分布的特定区域。

为了从 x 中的变量估计因子 �^� from variables in x^�我们使用了Giglio等人（2016年）提出的部分五分位数回归（PQR）估计器，该估计器将偏最小二乘法扩展到分位数回归框架中。估计包括两个步骤。首先，对于数据集中的每个变量�，我们估计以下分位数回归（Koenker和Bassett，1978）：

(3)

其中�_�+ℎ = �_�+ℎ − �_�——其中�_� 是失业率——并且有条件限制

意味着在所有回归变量条件下，误差项的�-th分位数等于零。我们包括NFCI和同时期2年失业率变化作为控制变量，广泛捕捉信贷和商业周期，但每个变量都有其特定目的。通过NFCI——一个金融压力的同步度量——确保�^� 分离出每个变量对未来尾部失业的边际预测内容，超越当前金融状况，而不是与当前市场压力的共动性。以当前2年失业率变化为条件，吸收劳动力市场的动量和均值回归，以便估计的弹性不会被失业过程本身的机械持久性所驱动。上述回归中的感兴趣对象是系数�^� ，它们捕捉了2年后对每个变量的大规模失业增加的分位数半弹性。

第二阶段包括估计�每个变量�在x中的横截面协方差�^�_� ，分别针对每个子指数j。这种协方差是对潜在因子�^�_�的估计，我们通过回归变量的系数加权的线性组合获得�^�_� 在表A.1中，我们报告了截至2025年6月的权重�^�.

及其t统计量。^� 3.2聚合FVI

在构建FVI的过程中，第二阶段是将四个子指数聚合为聚合FVI，使用动态因子模型（DFM）：

方程4将估计的子指数向量zˆ建模为单一公共因子�

(4)

(5)

(6)

的线性组合，因子载荷为�，以及四个独立的AR(1)过程的特异性成分�_�，其自回归系数为�。公共因子也遵循AR(1)过程，具有持久性参数�。创新项是正态分布的：�_t∼ �(0, � )，其中�是一个对角协方差矩阵，而�_t )。为了估计模型的参数，我们使用了Banbura和Modugno（2014年）的算法。_� ∼ �(0, �²). To estimate the parameters of the model we use the algorithm in Banbura and Modugno (2014).´

在估计了FVI及其子组成部分后，我们根据它们相对于历史分布的值，对每个指数进行定性评估。为此，我们首先计算指数的概率积分变换，并将它们重新缩放到0到1之间的区间。然后，我们将五个定性评估与每个五分位数区间相关联。我们根据指数在其历史分布中的位置分配定性评估：第一五分位数（0.00-0.20）的值表示“低下的”脆弱性；第二五分位数（0.21-0.40）对应于“低”；第三（0.41-0.60）对应于“中等”；第四（0.61-0.80）对应于“显著”；第五五分位数（0.81-1.00）对应于“升高”的脆弱性。这些特征描述与FSR中使用的术语一致，便于直接比较。

3.3 历史分解

金融指数的相关性不仅由其捕捉脆弱性增强时期的能力决定，还由识别其来源的能力决定。为了识别随时间变化的脆弱性主要驱动因素，我们将FVI分解为每个变量的贡献。然而，由于我们的模型是非线性的，这种分解不能简单地通过查看载荷和权重来完成。然后我们利用合作博弈论中的Shapley值概念（Shapley等人，1953年），最近被用来解释机器学习预测模型的预测（例如参见Borup等人，2022年和Lenza等人，2025年）。

我们分两个阶段估计Shapley值，出于计算和概念上的原因。

计算上，随着变量数量的增加，计算精确的Shapley值变得极其昂贵。FVI中有39个变量，准确计算将需要2次模型运行——大约5500亿次评估。虽然并行计算和策略性索引可以减少重复计算，我们估计运行时间为25-30天，这使得这种方法对于及时的政策分析不切实际。³⁹ model runs—roughly 550 billion evaluations. While parallel computing and strategic indexing can reduce redundant calculations, we estimate a runtime of 25-30 days, making this approach impractical for timely policy analysis.

从概念上讲，两阶段方法提供了宝贵的洞察。首先在子指数层面分解贡献（每个变量如何对其子指数做出贡献），然后在总体层面分解（每个子指数如何对FVI做出贡献），增强了可解释性。这种结构使我们能够理解哪些变量在每个领域内推动脆弱性读数，以及这些领域如何结合形成总体指数。我们可以使用比例分配追踪每个变量对FVI的确切贡献：变量的贡献等于其子指数对FVI的贡献，按变量在该子指数中的比例份额加权。这种两阶段分解在保持计算效率的同时，加深了我们对指数构建的理解。我们在附录B中提供了技术细节。

4 历史模式和实证特性

在本节中，我们报告了FVI及其子组件的估计结果，并描述了其在GFC期间的时间模式。

图(2)报告了FVI及其子指数的估计值，使用热图突出显示与不同百分位数相对应的定性特征。

FVI正确地捕捉到了GFC之前脆弱性的积累以及随后的下降（2）。虽然所有子指数在GFC之前都有所增加（2b-2e），但资金风险、金融和非金融脆弱性是在危机之后下降最多的，反映了新的监管框架的影响以及FED资产购买产生的增加流动性。此外，FVI捕捉到了在互联网泡沫之前资产评估中的高度脆弱性，以及在SVB和其他地区银行在2023年3月崩溃之前金融杠杆的快速增加。

附录B部分的图(8)、(9)和(10)报告了使用Shapley值对总体FVI及其子指数的历史分解。例如，金融杠杆贡献的急剧下降反映了巴塞尔III监管框架的实施（2013-2019年），主要是由于对提高的监管要求的反应，有形普通股权益和一级资本比率的提高。同样，非金融杠杆贡献在疫情后显著下降，反映了通过减少财务义务和增加相对于收入的储蓄而加强的家庭和企业财务状况。其他值得注意的模式包括在SVB于2023年3月倒闭之前银行的持续期缺口对资金风险的贡献上升，以及在2008年危机之前住宅和商业房地产价格对资产评估的贡献增加。

(a) 总体FVI

(b) 估值压力

(d) 金融杠杆

(e) 家庭和企业借款

图2：综合FVI及其子指数的热图。红色：0.81-1百分位数（升高）；橙色：0.61-0.8百分位数（显著）；黄色：0.41-0.6（中等）；绿色：0.21-0.4（低）；蓝色：0.01-0.2（极度低迷）。

4.1 FVI和NFCI：全球金融危机期间的时间模式

我们研究的一个重要方面是FVI与现有金融市场状况指数（FCIs）的关系，这些指数是金融市场紧张或压力的流行指标。图（1）报告了FVI以及五个FCIs的范围——芝加哥联邦储备银行全国金融状况指数（NFCI）、堪萨斯城金融压力指数（KCFSI）、高盛金融状况指数（GSFCI）、金融状况指数对增长的冲击（FCI-G）、圣路易斯联邦储备银行金融压力指数（STLFSI）——以及VIX。所有FCIs彼此之间以及与VIX都有很高的相关性，但与FVI的相关性非常低。这种分歧源于它们的构建和目的的根本差异。FCIs通常是当前金融市场状况的几个指标的加权平均值，并且往往过度重视与市场风险价格的衡量指标（如VIX）密切相关的高频变量。一个显著的例外是FCI-G Ajello等人（2023年）根据这些金融变量对未来一年产出增长的影响进行加权，如FRB/US所预测的那样。然而，即使是这个指数也是基于有限的变量，其中大多数捕捉的是金融市场压力。相比之下，FVI对大量变量进行加权，这些变量超越了高频金融变量，基于它们与未来尾部失业结果的关系，并显示出可能与当前定价的市场风险不同的模式。FVI和FCIs之间的这些概念差异表明，它们在未来尾部结果的关系上可能表现出不同的时间模式。

为了描述FVI相对于传统金融状况指数的时间特性，我们比较了这些指标与全球金融危机期间观察到的严重经济收缩的关系。我们将重点比较FVI与芝加哥联邦储备银行的全国金融状况指数（NFCI），这可能是金融压力指标中最常用的。

我们遵循Adrian等人（2019年）的方法，并在FVI或NFCI的条件下，我们估计了将每个指数与未来一到十二个季度的GDP增长和失业变化相关联的分位数回归。具体来说，对于每个范围ｈ和每个条件变量，FVI或NFCI，我们估计：

(7)

其中_�+ℎ 表示在范围ℎ内的GDP增长或失业变化，�_� 是FVI或NFCI。我们在多个分位数上估计这个方程，并拟合了Azzalini和Capitanio（2003）的偏斜t分布，为每个目标变量生成条件分布。图3报告了基于FVI或NFCI的GDP增长的4个和8个季度的未来密度。

2008年第一季度和2008年第四季度。基于FVI的模型在更长的预测期内为GDP增长的实际值分配了更高的密度质量。在较短的预测期内，这一模式主要适用于危机的开始（2008年第一季度），这与不同的时间动态一致：到2008年底，NFCI已经捕捉到了金融条件的收紧，导致对尾部事件的概率更高。

表（1）更系统地量化了这些模式，报告了同一危机日期（2008年第一季度和2008年第四季度）以及GDP增长和失业变化的更广泛预测期限（1、4、6和8个季度）的隐含概率。该表揭示了一个清晰的时间模式：在较短的预测期限（少于4个季度）内，基于NFCI的条件分布为实际结果分配了更高的概率，无论是2008年第一季度还是2008年第四季度，无论是失业还是GDP增长。然而，在中长期预测期限（4+个季度）内，基于FVI的条件分布为失业和GDP结果分配了更高的概率，这与FVI与中期尾部实现更强关系的观察一致。

图（4）通过展示在GFC期间FVI和NFCI之间的时间对比如何随时间演变来补充这一分析。该图显示了4个季度和8个季度预测期限的GDP增长的条件概率分布，垂直线表示GFC低谷（2008年第四季度）。实际的GDP收缩落在一个区域，与长期预测期限相比，FVI条件分布分配的概率明显更高，而不是NFCI条件分布。这种模式与FVI捕捉到的结构性脆弱性一致，这些脆弱性与中期尾部结果有更强的关联，而NFCI反映的是同时期的金融市场状况。

	GDP增长	∆UR
目标	h FVI NFCI	FVI NFCI
2008年第一季度	1 0.07 0.13	0.49 0.73
	4 0.31 0.056 0.35 0.07	0.39 0.08
	4 0.31 0.056 0.35 0.07	0.46 0.10
	8 0.33 0.04	0.56 0.16
2008年第四季度	1 0.00 0.03	0.00 0.00
	4 0.06 0.07	0.16 0.17
	6 0.08 0.00	0.14 0.01
	8 0.10 0.00	0.17 0.02

表1：GFC结果的隐含概率。基于通过分位数回归估计的拟合偏斜t分布，报告了GDP增长（左侧）或失业变化（右侧）的实际值小于或等于其实际值的概率，针对目标季度（2008年第一季度或2008年第四季度）。

(a) 2008年第一季度的4个季度预测

(c) 2008年第一季度的8个季度预测

(b) 2008年第四季度的4个季度预测

(d) 2008年第四季度的8个季度预测

图3：基于滞后GDP增长和FVI或NFCI的条件下的GDP增长拟合偏斜t分布预测。垂直线代表目标季度的GDP增长实现值。括号中的图例值报告了在相应拟合分布下GDP增长小于或等于实现值的估计概率。

(a) 4个季度预测：FVI

(b) 4个季度预测：NFCI

(d) 8个季度预测：NFCI

图4：基于滞后GDP增长和FVI或NFCI的条件下的GDP增长拟合偏斜t分布预测。拟合的偏斜t分布是通过分位数回归估计得出的。

5 放大特性：冲击传导和FVI

理论文献将金融脆弱性描述为可以显著改变冲击在经济中传播方式的方面。例如，当杠杆率较高或家庭和企业面临金融约束时，不利的经济冲击可能会产生更严重和持久的收缩 Bernanke等人（1999年）Brunnermeier和Sannikov（2014年）。

在本节中，我们将检验FVI是否表现出理论所描述的金融脆弱性的放大特性。

为了测试这一假设，我们通过OLS估计了以下局部投影，对于ℎ = 1, ..., 12：

(8)

其中 � 是感兴趣的因变量，� 是一个虚拟变量，如果FVI高于0.5则取值为1，X_�− 是一个控制变量向量，�_� 是一个捕捉COVID日期（2020年第一季度至第四季度）的虚拟变量。我们的样本从1990年第一季度到2025年第四季度。系数�^�_ℎ 和�^�_ℎ 分别捕捉在高脆弱性和低脆弱性状态下的冲击响应，对应于预测范围ℎ。

我们选择� 作为商业周期冲击，定义为在商业周期频率（6至36个季度）上解释了实际人均GDP方差最大的冲击。我们按照Giannone等人（2019年）的方法，并随后由Angeletos等人（2020年）应用，在1960年第一季度至2025年第四季度的数据上估计这一冲击，并将其标准化，以便在VAR模型中产生-1%的冲击响应。这种标准化对应于在我们的较短样本（1990年第一季度至2025年第四季度）上用线性局部投影估计时实际GDP的-1.5%冲击响应，以及用非线性局部投影估计时两种制度下的-1%冲击响应。

经济周期冲击代表了经济波动的一个主要经验驱动因素，它是在不施加关于其起源于需求、供给、生产率或其他特定机制的结构假设的情况下识别出来的。这种不可知论方法允许我们独立于负面冲击的来源来研究FVI如何影响宏观经济动态。此外，正如Angeletos等人（2020年）所主张的，这种干扰不太可能对应于标准的货币政策冲击，因为它与产出和就业的大幅波动有关，但对通货膨胀的反应却很温和。因此，本小节的分析在概念上与下一节的分析不同，后者关注的是货币政策冲击的非线性效应。

在图5中，我们报告了实际消费支出和非住宅固定长期资产投资对经济周期冲击的反应。我们关注后者而不是总投资的原因有两个。首先，它排除了与用于构建FVI的劳动力市场指标强烈相关的库存变化和住宅建设，从而最小化了识别问题。其次，长期投资决策对金融摩擦和借款限制特别敏感，因为即使是小幅增加的借款成本也会在投资期限的更长时间内被放大。在我们的估计中，我们控制了冲击的四个滞后、PCE平减指数、失业率、实际GDP和1年期国债收益率。

(a) 消费：线性

(b) 消费：高FVI

(d) 长期固定投资：线性

(e) 长期固定投资：高FVI

图5：实际消费支出（第一行）和固定长期投资（第二行）对经济周期冲击的反应，%：a), d) 线性；b), e) 高FVI；c), f) 低FVI。制度由FVI高于（高）或低于（低）0.5定义。阴影区域代表90%（浅）和68%（深）置信区间。

图5揭示了商业周期扰动传导中的显著状态依赖性。在高金融脆弱性时期（??,5b, 5e），消费和长期固定投资的下降更为剧烈，投资动态的放大效应尤其持久。当脆弱性高时，一个使实际GDP在冲击时减少1%的商业周期冲击，会产生持久的消费和投资响应，这些响应在两年后才恢复到零。这些响应是相当大的，消费在一年后减少1%，固定投资在两个季度后减少4%。相反，在低脆弱性体制下，对同一冲击的响应更为温和，并在第一季度后变得不显著。这些结果在基于FVI子指数的不同定义的体制下是稳健的。我们在图（12）中报告了长期固定投资的这些响应。

我们承认在解释这些结果时有一个重要的考虑因素：FVI通过其与未来失业尾部结果的关系对变量进行加权。这一特性本身并不会机械地在对结构冲击的响应中产生状态依赖性。首先，该指数是一个非线性聚合，而不是各个变量的简单加权平均。其次，我们研究的是实际GDP、消费和长期固定投资的响应——这些并非指数构建时的目标。第三，我们的测试关注的是同一冲击在不同脆弱性体制下的传导是否不同；这种在响应中的状态依赖性并不是指数加权变量的方式所内置的。第四，权重针对的是两年后的失业率，然而GDP、消费和投资的放大效应尤其出现在第一季度，因此立即的响应不可能是加权的机械产物。

我们的结果与伯南克等人（1999年）提出的金融加速器机制一致，其中不利冲击恶化私人部门的资产负债表，增加外部融资溢价，并放大收缩。我们的结果也与布伦纳迈尔和桑尼科夫（2014年）强调的放大机制一致，其中高杠杆的金融机构通过被迫去杠杆化和减少其风险承担能力来放大负面扰动。

总的来说，这些发现与金融脆弱性的一个核心理论特性一致：对实际活动的不利冲击的放大效应。这些放大效应在经济上是有意义的，消费和投资在高脆弱状态下显示出显著更大的反应。这种验证确立了FVI作为衡量结构性弱点的指标。通过识别经济在何种条件下更容易受到干扰，FVI为政策制定者提供了一个工具，用于监控金融系统何时可能会放大冲击。

对货币政策冲击的反应

在描述了FVI的时间特性并展示了其放大模式之后，本节我们将转向货币政策与金融脆弱性之间的相互作用，并探讨两个问题。首先，我们通过观察我们的指数对货币政策冲击的反应来检查货币政策是否影响金融脆弱性。其次，我们通过观察在不同脆弱性制度下通货膨胀对货币政策冲击的反应来探索金融脆弱性是否影响货币政策的传导。

6.1 对货币政策冲击的脆弱性反应

在本小节中，我们将检查金融脆弱性对货币政策冲击的反应。这仍然是一个在很大程度上未被探索的问题，据我们所知，直到现在文献中还没有系统地衡量金融脆弱性。同时，金融脆弱性对货币政策的反应可以为长期存在的关于使用货币政策工具预防性解决金融稳定问题的辩论提供信息（Bernanke, 2002, 2015; Yellen, 2014; Svensson, 2015, 2017, 2016; Gourio等, 2018）。

我们通过使用Jorda（2005）的局部投影方法估计FVI对货币政策冲击的动态反应来研究货币政策如何影响金融脆弱性。对于每个时间范围ℎ，我们估计：

(9)

其中 � 是FVI，_� � 是来自Bu等（2021）的货币政策冲击，^��_� X 是控制变量的向量，_�−� � 是一个捕捉COVID日期（2020年第一季度至第四季度）的虚拟变量，系数 � 捕捉了时间范围ℎ的脉冲响应。我们的样本范围从1994年第一季度到2025年第四季度。我们将冲击按季度频率进行汇总，通过将每个季度的实现情况进行累加。Bu等（2021）的冲击序列特别适合我们的分析，因为它隔离了货币政策的意外惊喜，同时控制了可能混淆识别的信息效应。我们的控制变量集包括货币政策冲击的四个滞后（� = 4）、因变量、1年期国债收益率、对数PCE平减指数、对数实际GDP和失业率。_� is a dummy variable capturing COVID dates (2020:Q1-Q4) and coeficient �_ℎ captures the impulse response at horizon ℎ. Our sample spans from 1994:Q1 to 2025:Q4. We aggregate the shock to quarterly frequency by summing its realizations over each quarter. The Bu et al. (2021) shock series is particularly suitable for our analysis as it isolates monetary policy surprises while controlling for information efects that could confound identification. Our set of controls includes four lags (� = 4) of the monetary policy shock, the dependent variable, the 1-year Treasury yield, log PCE deflator, log real GDP, and unemployment rate.

在图6的面板a)中，我们报告了金融脆弱性指数(FVI)对货币紧缩的脉冲响应，以及基于Newey-West标准误差的68%和90%置信区间。100个基点的货币紧缩在冲击时不会影响FVI，但会产生持久的反应，在2年后使指数下降约25个百分点，在3年后下降35个百分点。这些证据表明，货币紧缩可以显著减少脆弱性，但这种效果有相当的延迟，这使得使用货币政策作为应对迫在眉睫的金融稳定风险的工具变得复杂。

为了进行比较，图6的面板b)报告了NFCI的反应。同样的冲击对这个指数产生了非常不同的效果，产生了立即的金融条件收紧。然而，这种反应是短暂的，在4到5个季度内恢复到零。这些对比模式再次证实了金融脆弱性和金融条件之间的概念差异。NFCI的立即增加反映了政策紧缩如何直接影响市场条件，通过提高贷款价格和限制信贷的可用性。与此同时，FVI的逐渐下降表明，同样的政策紧缩随着时间的推移逐渐减少了脆弱性。

(a) 金融脆弱性指数(FVI)

(b) 国家金融条件指数(NFCI)

图6：对100个基点紧缩性货币政策冲击的反应：a) FVI（百分位点）；b) NFCI（基点）。阴影区域代表90%（浅色）和68%（深色）的置信区间。

6.2 不同脆弱性制度下的货币政策传导

货币政策可能会受到金融系统潜在脆弱性的影响。当脆弱性较高时，传统的政策传导可能会受损，或者相反，通过各种渠道被放大（例如，参见Bernanke等人（1999），Bernanke和Blinder（1988），Kashyap和Stein（1994），Bernanke和Gertler（1995），Kashyap和Stein（2000））。

我们通过研究在高脆弱性和低脆弱性制度下对货币政策冲击的脉冲响应来检验货币政策与金融脆弱性之间的相互作用。为此，我们使用了在（8）中使用的相同的实证框架，并将Bu等人（2021）的货币政策工具作为�_� 并包括第5.1节中指定的相同控制变量，即冲击的四个滞后，因变量，1年期国债收益率，对数实际GDP和失业率。

图7报告了对100个基点货币紧缩的个人消费支出(PCE)平减指数的脉冲响应。面板7b绘制了相对于高FVI制度的系数�^�，而面板7c报告了相对于低FVI制度的系数�^�_ℎ 。面板7a绘制了线性响应，系数�_ℎ 在方程6.1中，货币政策紧缩会产生价格的负向且持久的反应，这在很大程度上取决于状态。在金融脆弱性高的时期，货币政策向价格的传导渠道效果大打折扣，价格的反应在很大程度上并不显著。相反，当金融脆弱性低时，货币政策对价格有显著的负面影响，其动态和幅度与线性情况相似。这一结果对模型的几种设定、更多滞后项、控制变量的选择以及COVID日期的处理都是稳健的。

图7：对100个基点紧缩性货币政策冲击的个人消费支出（PCE）平减指数反应，对数偏差：a) 线性，b) 高金融脆弱性指数（FVI），c) 低金融脆弱性指数（FVI）。通过FVI高于（高）或低于（低）0.5来定义不同状态。阴影区域代表90%（浅色）和68%（深色）置信区间。

当我们在附录中的图11分解不同脆弱性子指数下通胀对货币政策冲击的状态依赖反应时，我们发现家庭和企业借款似乎是观察到的状态依赖性的主要驱动因素。当家庭和企业借款增加时（第11g面板），货币政策对通胀几乎没有影响，而在这种借款较低时（第11h面板），则产生显著且持久的通缩反应。这一结果与先前的经验证据一致，表明当非金融信贷对GDP比率高于其长期趋势时，货币政策传导更为有效（Aikman等人（2020年））。两种状态之间的反应对比鲜明——比其他脆弱性组成部分更为明显——这表明非金融部门的杠杆条件可能在决定货币政策对价格有效性方面起着特别关键的作用。其中一个原因是，高负债的家庭和企业可能对利率变化的边际反应较小。当经济中的私人信贷已经很高，借款人面临现有的债务服务负担时，进一步的货币政策紧缩可能对总体信贷需求的影响相对较小，与私人部门持有较低杠杆投资组合时相比。这种机制可能解释了为什么在非金融部门脆弱性高的时期，货币政策的有效性会减弱。

尽管通货膨胀反应提供了状态依赖性的证据，但对实际活动的分析需要额外考虑。原则上，失业率、实际GDP和工业生产等变量将是分析货币政策传导的自然候选者，因为它们更直接地受到货币政策冲击的影响。同时，这些变量与用于在构建指数时加权金融指标的目标密切相关。如上所述，这一特征本身并不会在对结构性冲击的反应中产生状态依赖性。然而，它确实需要我们在解释基于实际活动的证据时保持谨慎。因此，我们认为价格的反应——在构建FVI时并未直接作为目标——是对状态依赖性货币政策传导的更清晰的测试。

结论

我们引入了金融脆弱性指数（FVI），这是美国金融脆弱性的一个新指标。我们的方法结合了分位数因子方法和联邦储备委员会的监督专业知识，从而产生了一个与结构性金融脆弱性一致的时间模式指数。

FVI显示出直观上合理的模式：在2008年全球金融危机、互联网泡沫和2023年银行业动荡之前逐渐累积，在危机发生时下降，并且与传统金融状况指标显示出不同的模式。我们的Shapley值分解通过揭示随时间变化和围绕这些关键事件的关键脆弱性驱动因素，增强了可解释性。

FVI相对于传统FCI的独特时间特性凸显了它们的不同本质。虽然FCI通过与短期结果（1年以下）更强的关系捕捉到即时的市场压力，但FVI显示出与中期内尾部实现（1.5-2年）更强的关联，这与其构建时通过未来失业尾部结果的关系加权变量是一致的。

我们证明了FVI具有与金融脆弱性理论机制一致的属性。在高FVI时期，不利的经济冲击被大幅放大，导致消费和投资的更大下降，这与金融加速器理论是一致的。

我们接着考察货币政策与金融脆弱性之间的关系。尽管在关于预先使用货币政策解决金融稳定问题的辩论中，这一实证问题具有重要意义，但由于缺乏直接衡量金融脆弱性的方法，因此受到的关注有限。我们记录了货币政策紧缩与随时间逐渐下降的金融脆弱性指数（FVI）之间的关联，3年后效果更为明显，尽管由于指数的持久性和涉及的长期范围，确立因果关系需要谨慎。

证据表明，脆弱性会放大负面冲击，这表明金融系统的状态可能对货币政策传导也很重要。因此，我们调查了在经济处于高或低脆弱性体制下，货币政策冲击是否会有所不同传导。在高脆弱性时期，货币政策影响价格的能力显著减弱，尤其是在家庭和企业借贷增加的情况下。这表明高度负债的部门可能对利率变化的反应变得不那么敏感。

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附录 A

A 数据

表2报告了用于构建FVI的变量列表，以及它们所属的子指数、描述、权重以及相应的t统计量。

表2：金融脆弱性指数变量字典和权重

子指数	变量	描述	权重
估值	junk_share	深度垃圾发行份额	0.09
压力			(1.82)
估值	cds_hist	北美投资的5年利差	-0.34
压力		等级指数	(-3.19)
估值压力	eqprem	使用员工预测的收益增长预期的10年实际股票回报率减去预期	-0.07 (-1.83)
估值	hpr	10年期国债CoreLogic HPI（包括REO和短期	0.12
压力		销售 - 国家）除以CPI-U：主要住宅的租金	(5.99)
估值	pcre	商业房地产价格指数除以	0.10
压力		PCE	(5.22)
估值	swptn	10年期掉期利率的期权隐含波动率	-0.10
压力		掉期	(-3.53)
估值	vix	VIX（来自S&P 500的实现波动率，截至	-0.03
压力		1990年）	(-0.51)
估值	pb_ratio	最大BHC的Price to Book比率的中位数	0.08
压力			(1.57)
资金风险	lf	低摩擦流动性	-0.18
			(-7.97)
资金风险	stwf	短期批发融资	0.10 (2.24)

继续在下一页

表2 – 继续从前一页

子指数	变量	描述	权重
资金风险	prime_like	类似于优质的投资工具	0.07 (1.45)
资金风险	sigstress_runn	显著压力下的可运行项	0.09 (3.92)
资金风险	贷款依赖度	贷款+持有至到期的债务与存款比率	0.09 (2.09)
资金风险	深度2	市场深度：2年期在途国债证券	-0.10 (-1.08)
资金风险	总债务与GDP比率	金融部门短期批发债务总额与GDP比率	0.11 (4.85)
家庭与企业	平均资本成本与运营成本比率	借款	0.02
高收益和未评级公司的收入（扣除折旧前）		家庭与企业借款	(0.55)
商业储蓄	非金融企业净储蓄减去净资本形成（包括股权	家庭与企业借款	-0.07 (-3.39)
消费者信贷	风险较高的借款人所拥有的消费者信贷	和房地产投资信托（REIT）住宅结构）占GDP的比重	0.07
家庭与企业	债务增长	（与DPI的比率）除以个人收入非金融企业债务增长减去通货膨胀	(2.12) 0.02
借款家庭与企业借款	信贷与GDP比率	总非金融债务与GDP比率	(0.76) 0.09
家庭与企业借款	家庭金融义务	与收入比率	(4.11) 0.09 (3.66)
家庭与企业	家庭储蓄	家庭和非营利组织净储蓄减去净资本转移和净资本形成	-0.09
借款		占GDP的比重	(-3.04)
		家庭与企业




借款
房贷与GDP比率	表2 – 续前页	子指数	0.11 (3.88)

变量

描述	权重	家庭与企业	快速消费信贷发生率
借款	风险较高的借款人	税前国内非金融+国外	0.07
家庭与企业借款		国民生产总值（GNP）利润占比	(1.18)
家庭与企业	短期债务	公共公司75百分位数金额	-0.03 (-1.04)
借款	分数来自Compustat	银行贷款标准	0.02
综合来自BFA		财务杠杆资产到期缺口	(0.85)
资产和负债加权平均到期日之间的差异，适用于所有商业银行和储蓄机构	财务杠杆净债务与GDP比率	金融部门净短期批发债务与GDP比率：=（非货币	0.14
权威机构，非私人存款机构		金融部门的净负债与GDP比率）	(3.92)
财务杠杆总交易商借款与GDP比率		金融杠杆净借款	0.04
		主要交易商借款与融资比率	(1.01)
金融杠杆非银行杠杆比率		风险全球系统重要性银行（GSIB）密度	0.10 (4.44)
		金融杠杆净借款
持续期缺口（GSIBs加权平均）		财务杠杆有形普通股权益与有形资产比率
			0.11 (2.03)
（银行控股公司有形股权益与总有形资产）		财务杠杆总负债与GDP比率
			0.05 (1.12)
表2 – 续前页
		子指数	0.16 (2.79)
变量		描述
			-0.04 (-1.75)
权重		金融杠杆BHC的火售脆弱性
			0.03 (0.56)
金融杠杆高频率杠杆		Tangible common equity to tangible assets –
		(BHC tangible equity to total tangible assets)	-0.13
			(-4.12)
Financial Leverage tot_liabs		Total liabilities to GDP	0.10
			(3.23)

Table 2 – Continued from previous page

Subindex	Variable	Description	Weight
Financial Leverage y9c_av		Fire-sale vulnerability for BHCs	0.15 (5.16)
Financial Leverage hf_lev		净资产价值加权的GNE/NAV（总值）的合格对冲基金的指标。总名义敞口/净资产价值	0.20
		财务杠杆比率 lifeins_nontrad	(1.96)

	FABS和FHLB贷款与总负债之比	注意：表1：FVI变量描述和权重。第1列：变量贡献的子指数；第2列：变量的缩写；第3列：变量描述；第4列：变量的权重（加粗）和使用截至2025年6月的数据估计的t统计量，包含债务存量的变量使用双边HP滤波器去趋势；”总债务gdp”，”concred dpi”，”cred gdp”。	0.13

B 基于Shapley值的历史分解

在机器学习中，Shapley值是一个变量对模型预测的平均贡献，它是通过对所有可能的——联盟——其他变量进行计算得出的。我们将这个概念应用于两个步骤。首先，我们估计每个变量对每个子指数预测水平的Shapley值。也就是说，我们计算每个变量对目标的贡献：

其中 ˆ�

(10)

是时间 � 时子组件 � 的估计值， ¯�^� 是一个参考值，对应于”空模型”的朴素预测，即没有任何变量的模型。为了分解子指数的水平，我们取每个 � 的 ¯�_� 为0。从概念上讲，这个假设意味着如果没有信息，即如果没有观察到任何金融指标，那么对金融脆弱性水平的最佳预测就是零。其次，我们估计每个子指数对预测的综合指数水平的Shapley值。也就是说，我们计算每个子指数对目标的贡献：_� 其中 �

(11)

是时间t时综合FVI的估计值， �^ˆ_� 是从——空模型——预测的FVI，其中没有观察到任何子组件。和之前一样，我们取每个 � 的 �^¯_� = 0。我们计算变量 �^¯_� 对 ˆ�^� 的贡献（Shapley值）可以计算为：^�_� 是子指数j中所有变量的集合， �

(12)

� _� 是其基数。 � 是一个排除了变量 �_� 的子集， � 是其基数。 �ˆ _� |� 是当模型中只包括 � 中的变量时子指数 � 的预测。 �ˆ^�_� 是当模型中包括 � 和 �^�_� 中的变量时子指数 � 的预测。^�_� |�, � ^�_� 根据上述定义，变量 �^�_� 的Shapley值是预测 ˆ�

的加权和，当 �^� 被添加到子集 � 时。权重与 � 中可用的变量组合数量成反比。请注意，随着子指数中变量数量的增加， �^� 的估计可能是计算密集型的。实际上，为了获得 �^� ，我们需要计算包括 � 和 � 中的变量时预测的差异。^� can be computationally intensive as the number of variables in a subindex increases. Indeed, to obtain �^� , we need to compute the diference in the prediction when including the variables in � and �^� 当仅包括�时，对于每一个可能的�。

同样地，子指数ˆ�的贡献（Shapley值）^�_� 对�^ˆ_�，称之为�_��，可以通过应用(12)并替换�^� 为ˆ�^�_� ，ˆ�^�_� 为�^ˆ_� .

Shapley值的一个吸引人的属性是效率性，它保证所有贡献之和等于损失函数。这一属性允许我们准确地将子指数（或FVI）的水平分解为

每个变量（或每个子指数）的贡献：

(13)

(14)

注意，通过结合这两种分解，我们可以追踪每个变量对综合指数的贡献。变量�在子指数�对FVI的贡献是通过比例分配给出的：

(15)

其中子指数贡献�_�� 按比例分配给变量�在该子指数中的份额。根据构造，这些贡献之和等于�^ˆ :

(16)

综合FVI

图8：FVI的Shapley值分解。堆叠区域显示了每个子指数对综合FVI的贡献（Shapley值�_��）随时间的变化。

资金风险 - 图例
资金风险
(b) 资金风险
(a) 估值压力

图9：子指数的Shapley值分解 - I。堆叠区域显示了每个变量对综合FVI的贡献（Shapley值�）随时间的变化。

(a) 财务杠杆

(b) 家庭和企业借款
家庭和企业借款
家庭和企业借款 - 图例

图10：子指数的Shapley值分解 - II。堆叠区域显示了每个变量对综合FVI的贡献（Shapley值�）随时间的变化。

C 非线性冲击传导：额外证据

(a) 高资产估值

(c) 高资金风险

(b) 低资产估值

(d) 低资金风险

(f) 低财务杠杆

(e) 高财务杠杆

(g) 高家庭和企业借款

(h) 低家庭和企业借款

图11：PCE平减指数对100个基点紧缩性货币政策冲击的脉冲响应函数，对数偏差。基于FVI子指数定义的制度：a), b) 资产估值；c), d) 资金风险；e), f) 财务杠杆；g), h) 家庭和企业杠杆。阴影区域为90%（浅色）68%（深色）置信区间。

(a) 高资产估值

(c) 高资金风险

(b) 低资产估值

(d) 低资金风险

(e) 高财务杠杆

(f) 低财务杠杆

(g) 高家庭和企业借款

(h) 低家庭和企业借款

图12：固定投资对负面商业周期冲击的脉冲响应函数，百分比。基于FVI子指数定义的制度：a), b) 资产估值；c), d) 资金风险；e), f) 财务杠杆；g), h) 家庭和企业杠杆。阴影区域为90%（浅色）68%（深色）置信区间。

美联储论文：超越金融状况：衡量美国金融体系的结构性脆弱性

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